等价无穷小公式

等价无穷小

当 △ —> 0 时

$$\sin{△} \ \sim \ △$$

$ \ $

$$\tan{△} \ \sim \ △$$

$ \ $

$$\ln{(1 \ + \ △)} \ \sim \ △$$

$ \ $

$$e^{△} \ - \ 1 \ \sim \ △$$

$ \ $

$$\arcsin{△} \ \sim \ △$$

$ \ $

$$\arctan{△} \ \sim \ △$$

$ \ $

$$\log_a{(1 \ + \ △)} \ \sim \ \frac{△}{\ln{a}}$$

$ \ $

$$a^{△} \ - \ 1 \ \sim \ △\ln{a}$$

$ \ $

$$1 \ - \ \cos{△} \ \sim \ \frac{1}{2}{△}^2$$

$ \ $

$$\sqrt[n]{1 \ + \ △} \ - \ 1 \ \sim \ \frac{△}{n}$$

$ \ $

$$△ \ - \ \sin{△} \ \sim \ \frac{1}{6}{△}^3$$

$ \ $

$$\tan{△} \ - \ △ \ \sim \ \frac{1}{3}{△}^3$$

$ \ $

$$(1 \ + \ △)^{\alpha} \ - \ 1 \ \sim \ \alpha△$$

$ \ $

$$\arcsin{△} \ - \ △ \ \sim \ \frac{1}{6}{△}^3$$

$ \ $

$$△ \ - \ \arctan{△} \ \sim \ \frac{1}{3}{△}^3$$

$ \ $

$$\tan△ \ - \ \sin△ \ \sim \ \frac{1}{2}{△}^3$$

$ \ $

$$x^x \ = \ 1 \ (x —> 0^{+})$$

$ \ $
$ \ $

当 △ —> 1 时

$$\ln{△} \ = \ △ \ - \ 1$$