泰勒公式
等价无穷小的泰勒公式(x -> 0)
$$\sin{x} \ = \ x \ - \ \frac{x^3}{3!} \ + \ o(x^3)$$
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$$\cos{x} \ = \ 1 \ - \ \frac{x^2}{2!} \ + \ \frac{x^4}{4!} \ + \ o(x^4)$$
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$$\arcsin{x} \ = \ x \ + \ \frac{x^3}{3!} \ + \ o(x^3)$$
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$$\tan{x} \ = \ x \ + \ \frac{x^3}{3} + \ o(x^3)$$
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$$\arctan{x} \ = \ x \ - \ \frac{x^3}{3} \ + \ o(x^3)$$
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$$\ln(1 \ + \ x) \ = \ x \ - \ \frac{x^2}{2} \ + \ \frac{x^3}{3} \ + \ o(x^3)$$
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$$e^x \ = \ 1 \ + \ x \ + \ \frac{x^2}{2!} \ + \ \frac{x^3}{3!} \ + \ o(x^3)$$
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$$(1 \ + \ x)^{\alpha} \ = \ 1 \ + \ \alpha{x} \ + \ \frac{\alpha{(\alpha \ - \ 1)}}{2!}{x^2} \ + \ o(x^2)$$
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